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Objektorientierte Implementierung einer Constraint basierten geometrischen Modellierung

Fachberichte Informatik

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Objektorientierte Implementierung einer Constraint basierten geometrischen Modellierung

Manfred Rosendahl. Objektorientierte Implementierung einer Constraint basierten geometrischen Modellierung. Fachberichte Informatik 12--2004, Universität Koblenz-Landau, 2004.

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Abstract

Beim Modellieren in CAD-Systemen werden nicht nur die geometrischen Objekte modelliert, sondern man möchte auch die funktionalen Abhängigkeiten zwischen den geometrischen Objekten und/oder anderen Variablen, wie Dimensionen oder Materialkonstanten modellieren. Die wird mit Hilfe von Constraints gemacht. In dieser Arbeit wird eine Graphbasierte Technologie für die Constraints benutzt. Es wird ein bipartiter Graph aufgebaut, in dem Variablen und Constraints zunächst durch ungerichtete Kanten verbunden sind. Abhängig von den vorhandenen Constraints werden aus einer gegebenen Teilmenge der Variablen die restlichen Variablen berechnet. Die hier benutzte Art der Modellierung macht es möglich konstruktive Techniken zu benutzen, wenn der Graph, ausgehend von einer geeigneten Anzahl von vorgegeben Variablen, evaluiert wird. Daher kann man nach der Definition eines Modells frei entscheiden, welche Variablen vorgegeben sind und welche berechnet werden. So kann etwa nicht nur ein Punkt als Schnittpunkt von 2 Linien berechnet werden, sondern wenn der Schnittpunkt vorgegeben wird, ändern sich die Linien entsprechend. Um aus einem Modell mit vorhandenen Constraints und vorgegebenen Variablen eine Berechnungsfolge zu ermitteln, wird eine Analyse der Freiheitsgrade (DOF: degree of freedom) benutzt. Das Ziel ist aus dem ungerichteten Graphen einen gerichteten zu erzeugen, aus dem durch topologische Sortierung die Berechnungsfolge abgeleitet werden kann. Kann der Graph azyklisch orientiert werden, ist eine sequentielle Berechnung möglich. Wenn der Graph nur mit Zyklen orientiert werden kann, ist i.A. nur eine iterative Lösung möglich. Dies führt jedoch nicht immer zu einem Ergebnis. Daher werden für einige häufig vorkommende Fälle, Prozeduren eingeführt, die eine direkte Lösung ermöglichen. Ein weiteres Ziel der Arbeit war auch, dass bei stark unterbestimmmten Systemen ein sinnvolles Verhalten gezeigt wird. In der Arbeit werden neben den üblichen Constraints, wie Abstand, Winkel usw., auch eine Reihe von speziellen Constraints für die Anwendung in Diagrammen eingeführt, wie Knoten sind waagrecht oder senkrecht ausgerichtet, bzw. befinden sich auf einer Linie. Die in der Arbeit beschriebenen Verfahren sind implementiert und werden benutzt für den intelligenten Diagramm Editor KOGGE (Koblenz Graph Generator).

BibTeX

@TechReport{	  rosendahl:12:2004,
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		  Constraints gemacht. In dieser Arbeit wird eine
		  Graphbasierte Technologie für die Constraints benutzt. Es
		  wird ein bipartiter Graph aufgebaut, in dem Variablen und
		  Constraints zunächst durch ungerichtete Kanten verbunden
		  sind. Abhängig von den vorhandenen Constraints werden aus
		  einer gegebenen Teilmenge der Variablen die restlichen
		  Variablen berechnet. Die hier benutzte Art der Modellierung
		  macht es möglich konstruktive Techniken zu benutzen, wenn
		  der Graph, ausgehend von einer geeigneten Anzahl von
		  vorgegeben Variablen, evaluiert wird. Daher kann man nach
		  der Definition eines Modells frei entscheiden, welche
		  Variablen vorgegeben sind und welche berechnet werden. So
		  kann etwa nicht nur ein Punkt als Schnittpunkt von 2 Linien
		  berechnet werden, sondern wenn der Schnittpunkt vorgegeben
		  wird, ändern sich die Linien entsprechend. Um aus einem
		  Modell mit vorhandenen Constraints und vorgegebenen
		  Variablen eine Berechnungsfolge zu ermitteln, wird eine
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		  benutzt. Das Ziel ist aus dem ungerichteten Graphen einen
		  gerichteten zu erzeugen, aus dem durch topologische
		  Sortierung die Berechnungsfolge abgeleitet werden kann.
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		  sequentielle Berechnung möglich. Wenn der Graph nur mit
		  Zyklen orientiert werden kann, ist i.A. nur eine iterative
		  Lösung möglich. Dies führt jedoch nicht immer zu einem
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