Vorträge und Workshops

Vorträge und Workshops 2017


Vorträge und Workshops für Schülerinnen und Schüler

 

12.00-12.45, Dr. Dominik Faas

Vortrag: Das 14-15-Puzzle

Das 14-15-Puzzle ist ein Rätsel-Spiel, bei dem 15 Plättchen mit den Zahlen 1-15 auf einem 4x4-Feld platziert sind. In der Ausgangsstellung bleibt das Feld rechts unten frei und die Plättchen liegen wie folgt auf den Feldern.

15-Puzzle

Man beachte, dass hierbei die Zahlen 14 und 15 vertauscht sind.

Ziel des Spiels ist es nun, durch (horizontales oder vertikales) Verschieben der Plättchen auf das jeweils freie Feld die folgende Zielstellung zu erreichen, bei der alle Zahlen in der richtigen Reihenfolge auf den Feldern liegen (und erneut das Feld rechts unten frei ist).

15-Puzzle geloest

Im Vortrag versuchen wir uns zunächst an einer spielerischen Lösung. Die dabei auftretenden Schwierigkeiten führen uns zur genaueren mathematischen Untersuchung des Problems. Mittels schlüssiger Argumentationen erhalten wir Erkenntnisse über denkbare Lösungswege, die uns schließlich zum Beweis eines überraschenden Ergebnisses führen.

 

14.20-14.50, Rolf Oechsler

Workshop (Klassen 9/10): Mathematik und Magie II

Bei vielen bekannten Zauberkunststücken spielen ausgetüftelte Gerätschaften, optische Täuschungen oder die Fingerfertigkeit der Vorführenden eine wichtige Rolle, andere basieren auf mathematischen Gesetzmäßigkeiten. In diesem Workshop geht es darum, die Rolle der Mathematik in einigen Zauber- und Rechenkunststücken aufzudecken. Auf diese Weise lernen die Teilnehmer/innen nicht nur einige verblüffende Zaubertricks kennen, sie erfahren auf spielerisch-amüsante Weise auch etwas über die zugrundeliegenden arithmetischen oder geometrischen Prinzipien.

Anmerkung: Es werden keine Zauberkunststücke aus dem Workshop vom Vorjahr (Tag der Mathematik am 15.03.2016) wiederholt!

 

14.20-14.50, Prof. Dr. Jürgen Roth

Vortrag (Klassen 11/12): Informationen zum Lehramtsstudium des Faches Mathematik und dem Zweifachbachelor mit dem Fach Mathematik an der Universität Koblenz-Landau

 

15.00-16.00, Prof. Dr. Markus Vogel

Vortrag: Die Binomialverteilung - mehr als nur eine Formel

Mehr als nur eine Formel – mit Hilfe der Binomialverteilung über ein „vielleicht, vielleicht auch nicht“ hinaus denken

Auf den ersten Blick sieht die Binomialverteilung nach einer reichlich komplizierten Formel mit verschiedenen Parametern aus. Bei genauerer Betrachtung zeigen sich im Formelaufbau jedoch schöne mathematische Querverbindungen. Darüber hinaus bietet sie viele Anwendungsfelder:  Ob Treffer oder Niete, ja oder nein, Sieg oder Niederlage …, mit der Binomialverteilung lassen sich viele Serien gleichartiger zufälliger Vorgänge modellieren und helfen so bei einer guten Einschätzung von Wahrscheinlichkeiten, die über ein vages „vielleicht, vielleicht aber auch nicht“ hinausgeht. Im Vortrag werden diese Dinge etwas genauer unter die Lupe genommen und dazu aufgezeigt, was das Ganze mit Schokolinsen oder Löchern in Zeitungen zu tun hat.

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Vorträge und Workshops für Lehrkräfte

 

10.00-11.45, Michaela Scheuring

Workshop: Funktionales Denken fördern - Gegenständliche Materialien oder Simulationen?

Funktionale Zusammenhänge sind grundlegend für den Mathematikunterricht, sie sind relevant für andere Fächer wie Naturwissenschaften oder Sozialkunde und ebenso sind sie Teil unseres Alltags, z.B. wenn eine Tasse Kaffee abkühlt. Trotz der unumstrittenen Relevanz dieser Thematik lassen sich bei Schülerinnen und Schülern diesbezüglich immer wieder erhebliche Schwierigkeiten feststellen: Sie entwickeln Fehlvorstellungen oder fixieren sich auf die bald im Unterricht verwendete Formelsprache, ohne Verständnis für funktionale Zusammenhänge zu entwickeln. Es stellt sich daher die Frage, was gute Möglichkeiten sind, das funktionale Denken – das Verständnis von funktionalen Zusammenhängen –  von Schülerinnen und Schülern zu fördern, bevor funktionale Zusammenhänge im Unterricht thematisiert werden (Ende Jahrgangsstufe 6, Anfang Jahrgangsstufe 7). Im Rahmen dieses Workshops werden hierzu zwei Varianten vorgestellt: die Verwendung von gegenständlichen Materialien und die Verwendung von Simulationen (GeoGebra). Sie werden in ihrer Wirksamkeit diskutiert und verglichen. Die Frage, ob durch eines dieser Medien gegebenenfalls ein größerer Effekt auf den Zuwachs des funktionalen Denkens von Schülerinnen und Schüler zustande kommt, wird aufgeworfen und die Ergebnisse einer zu dieser Fragestellung durchgeführten Studie werden vorgestellt. Des Weiteren wird die Gestaltung von Aufgaben zur Verwendung von gegenständlichen Materialien und Simulationen sowie das Erstellen von konkreten Simulationen zu funktionalen Zusammenhängen mittels GeoGebra im Mittelpunkt stehen und erprobt werden.

 

12.00-12.45, Dr. Dominik Faas

Vortrag: Das 14-15-Puzzle

Das 14-15-Puzzle ist ein Rätsel-Spiel, bei dem 15 Plättchen mit den Zahlen 1-15 auf einem 4x4-Feld platziert sind. In der Ausgangsstellung bleibt das Feld rechts unten frei und die Plättchen liegen wie folgt auf den Feldern.

15-Puzzle

Man beachte, dass hierbei die Zahlen 14 und 15 vertauscht sind.

Ziel des Spiels ist es nun, durch (horizontales oder vertikales) Verschieben der Plättchen auf das jeweils freie Feld die folgende Zielstellung zu erreichen, bei der alle Zahlen in der richtigen Reihenfolge auf den Feldern liegen (und erneut das Feld rechts unten frei ist).

15-Puzzle geloest

Im Vortrag versuchen wir uns zunächst an einer spielerischen Lösung. Die dabei auftretenden Schwierigkeiten führen uns zur genaueren mathematischen Untersuchung des Problems. Mittels schlüssiger Argumentationen erhalten wir Erkenntnisse über denkbare Lösungswege, die uns schließlich zum Beweis eines überraschenden Ergebnisses führen.

 

 

13.45-14.45, Tobias Rolfes

Workshop: Zufall und Wahrscheinlichkeit im Unterricht der Sekundarstufe I

Der klassische, der frequentistische und der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff sind drei Vorstellungen von Wahrscheinlichkeit für den Schulunterricht. In den Anfängen des Stochastikunterrichts in der Schule wurde häufig ausschließlich der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff gelehrt. Dieses Vorgehen erfuhr aber Kritik, da der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff nur in speziellen Situationen anwendbar ist und die vielfältige Anwendung von Wahrscheinlichkeit in unterschiedlichen Bereichen den Lernenden verborgen blieb. Heutzutage wird eine experimentelle Einführung in den Wahrscheinlichkeitsbegriff als der Grenzwert von relativen Häufigkeiten in vielen Curricula und Standards postuliert.  Auf Grund der Komplexität des Grenzwertbegriffs insbesodere im Rahmen der Stochastik ist aber auch bei diesem Vorgehen fraglich, ob Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I in der Lage sind, adäquate Vorstellungen des frequentistischen Wahrscheinlichkeitsbegriffs zu gewinnen. Außerdem wird der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff weiterhin häufig nur am Rande oder zur einführenden Motivation eingesetzt. Im Workshop sollen zum einen der mathematikdidaktische Forschungsstand und die Problembereiche der drei Wahrscheinlichkeitsvorstellungen präsentiert und zum anderen ein integrativer Ansatz für die schulische Vermittlung der drei Wahrscheinlichkeitsvorstellungen diskutiert werden.

 

15.00-16.00, Prof. Dr. Markus Vogel

Vortrag: Die Binomialverteilung - mehr als nur eine Formel

Mehr als nur eine Formel – mit Hilfe der Binomialverteilung über ein „vielleicht, vielleicht auch nicht“ hinaus denken

Auf den ersten Blick sieht die Binomialverteilung nach einer reichlich komplizierten Formel mit verschiedenen Parametern aus. Bei genauerer Betrachtung zeigen sich im Formelaufbau jedoch schöne mathematische Querverbindungen. Darüber hinaus bietet sie viele Anwendungsfelder:  Ob Treffer oder Niete, ja oder nein, Sieg oder Niederlage …, mit der Binomialverteilung lassen sich viele Serien gleichartiger zufälliger Vorgänge modellieren und helfen so bei einer guten Einschätzung von Wahrscheinlichkeiten, die über ein vages „vielleicht, vielleicht aber auch nicht“ hinausgeht. Im Vortrag werden diese Dinge etwas genauer unter die Lupe genommen und dazu aufgezeigt, was das Ganze mit Schokolinsen oder Löchern in Zeitungen zu tun hat.

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