Problemhaltige Textaufgaben

Fördern von Repräsentationskompetenz beim Bearbeiten von Textaufgaben

Doktorand/inn/en: T. Reuter, N. Sturm

Betreuer/innen: R. Rasch, W. Schnotz, J. Roth

Zielsetzung und Fragestellung

Im Projekt wird untersucht, welche externen Repräsentationsformen geeignet sind, Grundschulkinder beim Lösen von problemhaltigen mathematischen Textaufgaben, bei denen nicht auf eingeübte algorithmische Rechenprozeduren zurückgegriffen werden kann, zu unterstützen. Aufbauend darauf stellt sich die Frage wie Fähigkeiten zum eigenständigen Auswählen und Nutzen dieser Repräsentationen gezielt gefördert werden können.

Theoretischer Hintergrund

Zahlreiche Untersuchungen belegen den zentralen Stellenwert der Repräsentation von Problemen für den Lösungserfolg (vgl. Duncker, 1935). Bei mathematischen Textaufgaben müssen zunächst die Sachzusammenhänge ausgehend von der sprachlichen Darstellung in jene Repräsentationsform übersetzt werden, anhand derer das enthaltene Problem am besten gelöst werden kann (Aebli, 1980; Rasch, 2001). Aus entwicklungspsychologischer Sicht unterscheidet Bruner (1971) handlungsbasierte (enaktive), bildhafte (ikonische) und symbolische Formen der Repräsentation. Neuere Studien verweisen auf die Bedeutung der Integration von symbolischen und ikonischen bzw. deskriptionalen und depiktionalen Repräsentationsformen für erfolgreiches Problemlösen, wobei auf der depiktionalen Seite nicht die visuelle Qualität,  sondern der räumlich-strukturelle Charakter der Darstellung lösungsrelevant ist (Johnson-Laird, 1983; Ohlsson, 1984; Schnotz, Baadte, Müller & Rasch, 2010). Arbeitshypothese des Projekts ist, dass bereits Grundschulkinder lernen können, ihre Kompetenz zu mathematischen Problemlöseprozessen durch Wahl geeigneter Repräsentationen in Abhängigkeit von der gestellten Anforderung und den eigenen Fähigkeiten zu entwickeln. Das Forschungsvorhaben schließt an die Promotionsprojekte der ersten Projektphase (Dissertationen K. Hohn, J. Groß) an, in denen gezeigt wurde, dass Schüler/innen meist zu deskriptionalen Repräsentationen tendieren und das Potenzial depiktionaler Repräsentationen nur in relativ geringem Maße nutzen. Dies lässt vermuten, dass die Repräsentationskompetenz der Schüler/innen beim Bearbeiten problemhaltiger Textaufgaben im Unterricht wenig und nur einseitig entwickelt wird.

Relevanz

Anspruchsvolle Textaufgaben tragen wesentlich zur Entwicklung von Problemlösefähigkeiten im Mathematikunterricht der Grundschule bei. Statt der mechanischen Anwendung von Rechenroutinen muss hier die mathematische Situation entfaltet werden, um das zugrunde liegende Problem verstehen zu können. Bei der Planung des Lösungsweges sind meist mehrere Bedingungen zu berücksichtigen und im Arbeitsgedächtnis präsent zu halten, was mit einer beträchtlichen kognitiven Belastung verbunden ist. Die Kompetenz, geeignete Problemrepräsentation zu entwickeln, ist eine wesentliche Voraussetzung, diese Belastung in bewältigbaren Grenzen zu halten.

Methodisches Vorgehen

Das Projekt umfasst zwei zusammenhängende Studien. In einer Studie werden Drittklässlern verschiedene Repräsentationsformen (Skizze, Tabelle, Gleichungen) in Einzelinterviews angeboten. Dabei wird zum einen analysiert, für welche Repräsentationsform sie sich entscheiden und welchen Einfluss dies auf den Lösungserfolg hat. Zum anderen wird untersucht, ob gleichbleibende Darstellungsformen entsprechend der individuellen Präferenz oder ob variable Darstellungsformen für die Entwicklung der Repräsentationskompetenz besser geeignet sind. In einer zweiten Studie wird anhand von Feldexperimenten mit Experimental-Kontrollgruppen-Design ein Training von Repräsentationsfähigkeiten im Mathematikunterricht der Jahrgangsstufe 3 entwickelt und überprüft.

Mögliche Dissertationsthemen

  • Der Einfluss eines Trainings mit externen Repräsentationsformen auf den Lösungserfolg beim Bearbeiten problemhaltiger Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule.
  • Einflussfaktoren auf die Entwicklung von externen Repräsentationsformen beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben.